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四川外国语大学高等数学专业课程
作者:李靖 时间:2022-05-31

  高等数学包括哪些内容

  一、函数与极限常量与变量

  函数

  函数的简单性态

  反函数

  初等函数

  数列的极限

  函数的极限

  无穷大量与无穷小量

  无穷小量的比较

  函数连续性

  连续函数的性质及初等函数函数连续性

  二、导数与微分

  导数的概念

  函数的和、差求导法则

  函数的积、商求导法则

  复合函数求导法则

  反函数求导法则

  高阶导数

  隐函数及其求导法则

  函数的微分

  三、导数的应用

  微分中值定理

  未定式问题

  函数单调性的判定法

  函数的极值及其求法

  函数的最大、最小值及其应用

  曲线的凹向与拐点

  四、不定积分

  不定积分的概念及性质

  求不定积分的方法

  几种特殊函数的积分举例

  五、定积分及其应用

  定积分的概念

  微积分的积分公式

  定积分的换元法与分部积分法

  广义积分

  六、空间解析几何

  空间直角坐标系

  方向余弦与方向数

  平面与空间直线

  曲面与空间曲线

  七、多元函数的微分学

  多元函数概念

  二元函数极限及其连续性

  偏导数

  全微分

  多元复合函数的求导法

  多元函数的极值

  八、多元函数积分学

  二重积分的概念及性质

  二重积分的计算法

  三重积分的概念及其计算法

  九、常微分方程

  微分方程的基本概念

  可分离变量的微分方程及齐次方程

  线性微分方程

  可降阶的高阶方程

  线性微分方程解的结构

  二阶常系数齐次线性方程的解法

  二阶常系数非齐次线性方程的解法

      十、无穷级数

  数学专业就业方向

  1、当教师,数学与应用数学专业毕业生可以到小学,中学或大学当教师,在师范类专业中,数学专业是比较容易就业的专业,许多学校招数学教师人数比较多。

  2、当IT职员,数学与应用数学专业属于基础专业,是其他相关专业的“母专业”。该专业的毕业生如欲“转行”进入科研数据分析、软件开发、三维动画制作等职业,具备先天的优势,许多数学与应用数学专业的毕业生毕业后就从事IT行业。

  3、做商务,在华尔街,许多金领都是数学专业出身的,比如金融数学家,他们运用数学思想来解决金融问题。

  4、做企业管理,虽然是数学专业毕业,但也有一部分毕业生可以进入到企业从事管理工作,但工作要求比较高,竞争比较激烈。


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